Gelen sayı teorisi , bir oktahedral numarası bir olan figurate numarası bir in küreler sayısını temsil oktahedron oluşturulan sıkı paket küreler . N oktahedral sayıda inci formülle elde edilebilir:
İlk birkaç oktahedral sayılar şunlardır:
Özellikler ve uygulamalar
Oktahedral sayıların bir oluşturma işlevi vardır.
Sir Frederick Pollock 1850'de her pozitif tam sayının en fazla 7 oktahedral sayının toplamı olduğunu tahmin etti. Bu ifade, Pollock oktahedral sayılar varsayımı , sonlu sayıdaki sayılar dışında tüm sayılar için doğrulanmıştır.
Olarak kimya , oktahedral numaraları oktahedral kümelerdeki atomlarının sayısı tanımlamak için kullanılabilir; bu bağlamda onlara sihirli sayılar denir .
Diğer rakamsal sayılarla ilişkisi
Bu, bir oktahedronun bitişik olmayan dört yüzünün her birine bir tetrahedronun yapıştırılmasının, iki katı büyüklükte bir tetrahedron ürettiği geometrik gerçeği temsil eder.
Oktahedral sayılar ve tetrahedral sayılar arasında bir başka ilişki, bir oktahedronun her biri iki bitişik orijinal yüze sahip dört dörtyüzlüye bölünebileceği gerçeğine dayanarak (veya alternatif olarak, her kare piramidal sayının iki dört yüzlü sayının toplamı olduğu gerçeğine dayanarak) mümkündür. sayılar):
Bir oktahedronun karşıt yüzlerine iki tetrahedra eklenirse, sonuç bir eşkenar dörtgen olur . Eşkenar dörtgendeki yakın paketlenmiş kürelerin sayısı , denklemi doğrulayan bir
Ardışık iki oktahedral sayı arasındaki fark, ortalanmış bir kare sayıdır :
formül tarafından verilen
Tarih
Referanslar
Dış bağlantılar
