0 -
0

Vikipedi, özgür ansiklopedi

0
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
0, sıfır,
"oh" ( )
, sıfır, sıfır, sıfır sıfır, sıfır, 0. 0 2 0 3 0 8 0 12 0 16 Arapça , Kürtçe , Farsça , Sindhi , Urduca 零, 〇 ០ ๐ . da tarihsel olarak kullanılmıştır.

etimoloji

bilinen ilk İngilizce kullanımı 1598'deydi.

transkripsiyonu yapılırken yazımını etkilemiş olabilir .

Modern kullanım

Bağlama bağlı olarak, sıfır sayısı veya sıfır kavramı için kullanılan farklı kelimeler olabilir. Basit eksiklik kavramı için, "hiç" ve "hiç" kelimeleri sıklıkla kullanılır. Bazen "hiç" veya "hiç" kelimesi kullanılır. Telefon numaraları bağlamında genellikle "oh" olarak adlandırılır. Sıfır için argo kelimeler arasında "zip", "zilch", "nada" ve "scratch" bulunur.

" , "ördek yumurtası"nın kısaltılması; "kaz yumurtası" sıfır için kullanılan bir başka genel argo terimdir.

Tarih

Antik Yakın Doğu

nfr
 
trakealı kalp
güzel, hoş, iyi
F35

Eski mısır rakamları vardı tabanı 10 . Rakamlar için hiyeroglif kullandılar ve konumsal değillerdi . MÖ 1770'e gelindiğinde Mısırlılar muhasebe metinlerinde sıfır sembolüne sahipti. Güzel anlamına gelen nfr sembolü de mezar ve piramit çizimlerinde taban seviyesini belirtmek için kullanılmış ve mesafeler taban çizgisine göre bu çizginin üstünde veya altında olacak şekilde ölçülmüştür.

. MÖ 300'e gelindiğinde, bu yer tutucu olarak hizmet etmek için bir noktalama işareti (iki eğimli kama) seçildi.

Babil yer tutucusu gerçek bir sıfır değildi çünkü ne tek başına ne de bir sayının sonunda kullanıldı. Böylece 2 ve 120 (2×60), 3 ve 180 (3×60), 4 ve 240 (4×60) gibi sayılar aynı görünüyordu, çünkü daha büyük sayılar son bir altmışlık yer tutucudan yoksundu. Sadece bağlam onları ayırt edebilir.

Kolomb öncesi Amerika

Kolomb öncesi glifleri ve simgeleri olan kırık bir yazılı taş resmi
Arka Epi-Olmek dan stela C Tres Zapotes , eski ikinci Uzun Sayım tarihi keşfetti. 7.16.6.16.18 rakamları Eylül, MÖ 32 (Julian) anlamına gelir. Tarihi çevreleyen gliflerin, Epi-Olmec yazısının hayatta kalan birkaç örneğinden biri olduğu düşünülmektedir .
Stela 2'de ) MÖ 36 tarihlidir.

En eski sekiz Uzun Sayım tarihi, Maya anayurdunun dışında göründüğünden, genellikle Amerika'da sıfır kullanımının Maya'dan önce geldiğine ve muhtemelen Olmeclerin icadı olduğuna inanılır . Olmec uygarlığı

MÖ 4. yüzyılda
sona ermiş olsa da , bilinen en eski Uzun Sayım tarihlerinden birkaç yüzyıl önce, en eski Uzun Sayım tarihlerinin çoğu Olmec kalbinde bulundu .

Maya rakamı sıfır.
rakam sistemlerini etkilemediği varsayılmaktadır .

Quipu , İnka İmparatorluğu'nda ve And bölgesindeki öncü toplumlarında muhasebe ve diğer dijital verileri kaydetmek için kullanılan düğümlü bir kablo aygıtı, on tabanlı bir konumsal sistemde kodlanmıştır . Sıfır, uygun konumda bir düğüm olmamasıyla temsil edilir.

Klasik Antikacılık

sıfır belirsiz yorumlanması üzerine büyük ölçüde bağlıdır.

Açık bir Yunan yazısı olan papirüs parçası, sağ alt köşede üzerinde çift başlı ok bulunan küçük bir sıfır görülüyor
2. yüzyıldan kalma bir papirüsten sıfır (sağ alt köşe) için erken Yunan sembolü örneği
1
/
12
31′20″
d(24−d)
( dışbükey kenarları olan üçgen bir darbe ), burada d rakam fonksiyonuydu ve 31′20″ Güneş ve Ay disklerinin yarıçaplarının toplamıydı. Ptolemy'nin sembolü, birbiri içinde iki sürekli matematiksel fonksiyon tarafından kullanılan bir sayının yanı sıra bir yer tutucuydu, bu yüzden hiçbiri değil, sıfır anlamına geliyordu.

veya MS 725 civarında meslektaşları tarafından bir Romen rakamları tablosunda sıfır sembolü olarak kullanıldı .

Çin

Soldan sağa doğru beş resimli kutu, bir T-şekli, bir boş kutu, üç dikey çubuk, üstte ters geniş T-şekilli üç alt yatay çubuk ve başka bir boş kutu içerir.  Soldan sağa alttaki sayılar altı, sıfır, üç, dokuz ve sıfırdır.
sistemi olarak kabul edilir .

MS 690'da İmparatoriçe Wǔ , biri "〇" olan Zetian karakterlerini yayımladı ; aslen 'yıldız' anlamına geliyordu, daha sonra [ne zaman?] sıfırı temsil etmeye başladı.

tarafından negatif sayılar fikrine aşinaydı .

Hindistan

kelimesini açıkça sıfıra atıfta bulunmak için kullandı.

geliştirildi ve en eski açık kanıt 7. yüzyıla tarihleniyor. bilinmiyor .

("boş, boş") sıfıra atıfta bulunmak için de kullanılır. "her bir yer için yer on kez önceki".

Ortaya sıfır kullanımına ilişkin kurallar Brahmagupta sitesindeki Brahmasputha Siddhanta'nın sıfır olarak kendisi ile sıfır toplamını ve hatalı durumları (7. yy), sıfıra bölme olarak:

Sıfıra bölündüğünde pozitif veya negatif bir sayı, paydası sıfır olan bir kesirdir. Sıfırın negatif veya pozitif bir sayıya bölümü ya sıfırdır ya da payı sıfır ve paydası sonlu nicelik olan bir kesir olarak ifade edilir. Sıfırın sıfıra bölümü sıfırdır.

epigrafi

bir buçuk dönüş girdap, büyük bir nokta ve gerilmiş bükülmüş bir girdap ile soldan sağa komut dosyası
Sambor yazıtından Khmer rakamlarındaki 605 sayısı ( Saka dönemi 605, MS 683'e karşılık gelir). Sıfırın ondalık sayı olarak bilinen en eski malzeme kullanımı.

İçinde aynı küçük o harfi bulunan çok sayıda bakır levha yazıt vardır, bazıları muhtemelen 6. yüzyıla tarihlenmektedir, ancak bunların tarihi veya orijinalliği şüpheye açık olabilir.

yazıt yılıdır . yer tutucu olarak kullanılmıştır .

Ortaçağ

İslam kültürüne geçiş

emriyle, Yunanca, Roma, Hint ve diğerleri de dahil olmak üzere birçok eski risalenin tercümesi yapıldı.

. Bu başlık "Hintlilerin Rakamlarında El-Harezmi" anlamına gelir. "Algoritmi" kelimesi, çevirmenin Al-Khwarizmi'nin adını Latinleştirmesiydi ve "Algoritma" veya "Algorizm" kelimesi, ondalık sayılara dayalı herhangi bir aritmetiğin anlamını kazanmaya başladı.

.

Avrupa'ya İletim

veya Pisa'lı Leonardo, sistemi 1202'de Avrupa matematiğine getirmede etkili oldu ve şunları söyledi:

Babam, memleketi tarafından, buraya akın eden Pisalı tüccarlar için Bugia gümrük idaresine devlet memuru olarak atandıktan sonra, göreve geldi; ve gelecekteki yararları ve kolaylıkları göz önüne alındığında, çocukluğumda beni ona getirtti ve orada birkaç gün kendimi hesaplama çalışmalarına adamamı ve eğitim almamı istedi. Orada, sanattaki harikulade öğretimin bir sonucu olarak, Hinduların dokuz basamağına girişimi takiben, sanat bilgisi herkesten önce bana çok çekici geldi ve onun için, onun tüm yönlerinin, Hintlilerin tüm yönleriyle incelendiğini anladım. Mısır, Suriye, Yunanistan, Sicilya ve Provence, farklı yöntemlerle; ve daha sonra bu yerlerde iş yaparken. Çalışmamı derinlemesine sürdürdüm ve tartışmayı öğrendim. Ama bütün bunları ve algorizmi ve ayrıca Pisagor'un sanatı, Hinduların yöntemi (Modus Indorum) açısından neredeyse bir hata olarak değerlendirdim . Bu nedenle, Hinduların bu yöntemini daha sıkı bir şekilde benimsemek ve çalışmasına daha sıkı özen göstermek, kendi anlayışımdan bazı şeyler eklemek ve ayrıca Öklid'in geometrik sanatının inceliklerinden bazı şeyler eklemek. Bu kitabı elimden geldiğince anlaşılır bir şekilde bütünüyle on beş bölüme ayırarak yazmaya çalıştım. Tanıttığım hemen hemen her şeyi, üstün yöntemiyle bu bilgiyi daha fazla arayanların eğitilmesi için ve dahası, Latin halkının bu bilgiden yoksun olduğu keşfedilmesin için kesin kanıtlarla gösterdim. , şimdiye kadar oldukları gibi. Şans eseri, az çok uygun veya gerekli bir şeyi atlamışsam, müsamaha diliyorum, çünkü her şeyde kusursuz ve tamamen sağduyulu kimse yoktur. Dokuz Hint figürü şunlardır: 9 8 7 6 5 4 3 2 1. Bu dokuz rakamla ve 0 işaretiyle herhangi bir sayı yazılabilir.

Burada Pisa'lı Leonardo, toplama veya çarpma gibi işlemleri yapmanın bir işaret gibi olduğunu belirten "0 işareti" ifadesini kullanır. 13. yüzyıldan itibaren, hesaplama ile ilgili kılavuzları (vb köklerin çıkartılması, çarpılması, ekleme) dedikleri nereye Avrupa'da yaygın hale algorismus Farsça matematikçi Harizmi sonra. En popüler tarafından yazılmıştır Johannes de Sacrobosco 1235 hakkında ve erken bilimsel kitaplardan biri olması edildi baskılı tüccar kullanmayı tercih ederken 15. yüzyıl sonlarında kadar 1488 yılında Hindu-Arap rakamları, matematikçiler arasında baskın olduğu görünmektedir Roman sayılar . 16. yüzyılda Avrupa'da yaygın olarak kullanılmaya başlandılar.

Matematik

0 olan tam sayı , hemen önceki 1 . Sıfır çift sayıdır çünkü 2 ile kalansız bölünür . 0, ne olumlu ne de olumsuz ya da hem olumlu hem de olumsuzdur. Birçok tanım 0'ı doğal sayı olarak içerir , bu durumda pozitif olmayan tek doğal sayıdır. Sıfır, bir sayıyı veya bir boş boyutu miktarını belirten bir sayıdır . Çoğu kültürde , negatif şeyler (yani, sıfırdan küçük miktarlar) fikri kabul edilmeden önce 0 tanımlanmıştır.

Bir değer veya bir zamanda sayısı , sıfır ile aynı değildir rakam kullanılan sıfır sayı sistemleri ile konumsal gösterimde . Ardışık basamak konumları daha yüksek ağırlıklara sahiptir, bu nedenle bir konumu atlamak ve önceki ve sonraki basamaklara uygun ağırlıklar vermek için sıfır basamağı bir sayının içinde kullanılır. Bir konumsal sayı sisteminde (örneğin, 02 sayısı) her zaman sıfır hanesi gerekli değildir. Bazı durumlarda, bir sayıyı ayırt etmek için baştaki sıfır kullanılabilir.

temel cebir

0 sayısı, negatif olmayan en küçük tam sayıdır. Doğal sayı 0, aşağıdaki 1 ve hiçbir doğal sayı önce gelir 0 numara 0 olabilir veya bir doğal sayı kabul edilemez , fakat bir tamsayıdır, ve bu nedenle bir rasyonel sayı ve bir reel sayı (aynı zamanda bir cebirsel sayı ve bir kompleks sayı ).

0 sayısı ne pozitif ne de negatiftir ve genellikle bir sayı satırında merkezi sayı olarak görüntülenir . Bu bir ne olduğu asal sayı ne de bir bileşik sayı . Asal olamaz çünkü sonsuz sayıda çarpanı vardır ve bileşik olamaz çünkü asal sayıların çarpımı olarak ifade edilemez (0 her zaman çarpanlardan biri olmalıdır). Sıfır, ancak, daha (yani 2 birden fazla, aynı zamanda herhangi bir rasyonel diğer tamsayı ya da reel sayı bir katı olmak üzere).

Aşağıda 0 sayısıyla ilgili bazı temel (temel) kurallar verilmiştir. Bu kurallar , aksi belirtilmedikçe, herhangi bir gerçek veya karmaşık x sayısı için geçerlidir .

  • Çıkarma: x − 0 = x ve 0 − x = − x .
  • Çarpma: x · 0 = 0 · x = 0.
  • Bölüm:
    0
    /
    x
    = 0, sıfır olmayan x için . Fakat
    x
    /
    0
    olan tanımlanmamış 0 hiçbir olduğundan, çarpımsal ters (0 1 üreten ile çarpılır gerçek sayısı), daha önceki bir kural bir sonucudur.
  • Üs: x 0 =
    x
    /
    x
    = 1, ancak x = 0 durumu bazı bağlamlarda tanımsız bırakılabilir . Tüm pozitif reel x için ,
    0 x = 0
    .
gibi başka bir yöntemle bulunmalıdır .

0! boş ürünün özel bir durumu olarak 1 olarak değerlendirilir.

Matematiğin diğer dalları

Fizik

sistemi.

Kimya

yaratacaktır .

Gibi erken 1926 olarak, Andreas von Antropoff terim icat Nötronyum bir varsayımı formu için maddenin o onun yeni sürümü başında atom numarası sıfır kimyasal element olarak yerleştirilen hiçbir proton ile nötron oluşur periyodik tabloda . Daha sonra kimyasal elementleri sınıflandırmak için periyodik sistemin birkaç spiral temsilinin ortasına bir soy gaz olarak yerleştirildi.

Bilgisayar Bilimi

kadar çalışır . Bu, bir dizi öğesinin konumunun, dizin doğrudan dizinin adresine eklenerek hesaplanmasına izin verirken, 1 tabanlı diller dizinin temel adresini ilk öğeden bir önceki konum olarak önceden hesaplar.

Örnek Java'nın için, 0- ve 1 tabanlı endeksleme arasındaki karışıklık olabilir JDBC rağmen 1'den endeksleri parametreleri Java kendisi 0 tabanlı indeksleme kullanır.

Veritabanlarında, bir alanın bir değeri olmaması mümkündür. Daha sonra boş bir değere sahip olduğu söylenir . Sayısal alanlar için sıfır değeri değildir. Metin alanları için bu boş veya boş dize değildir. Boş değerlerin varlığı, üç değerli mantığa yol açar . Artık doğru veya yanlış bir koşul değildir , ancak belirsiz olabilir . Boş bir değer içeren herhangi bir hesaplama boş bir sonuç verir.

Bir boş gösterici herhangi bir nesne ya da işlevi işaret etmez bir bilgisayar programı bir işaretçidir. C'de, 0 tamsayı sabiti , bir işaretçi bağlamında göründüğünde derleme zamanında boş göstericiye dönüştürülür ve bu nedenle 0, koddaki boş göstericiye başvurmanın standart bir yoludur. Ancak, boş göstericinin dahili temsili herhangi bir bit modeli olabilir (muhtemelen farklı veri türleri için farklı değerler).

Matematikte

-0 = +0 = 0;
hem -0 hem de +0 tam olarak aynı sayıyı temsil eder, yani sıfırdan farklı "pozitif sıfır" veya "negatif sıfır" yoktur. Ancak, bazı bilgisayar donanımı işaretli sayı gösterimlerinde sıfırın iki farklı gösterimi vardır, pozitif sayılarla gruplandırılmış pozitif ve negatiflerle gruplandırılmış negatif bir gösterim; bu tür ikili gösterim, işaretli sıfır olarak bilinir ve ikinci biçim bazen negatif sıfır olarak adlandırılır. Bu temsiller, işaretli büyüklük ve birinin tamamlayıcı ikili tamsayı gösterimlerini (ancak çoğu modern bilgisayarda kullanılan ikisinin tamamlayıcı ikili biçimini değil ) ve çoğu kayan noktalı sayı gösterimini ( IEEE 754 ve IBM S/390 kayan nokta biçimleri gibi) içerir.

İkili sistemde 0, elektrik akışı olmadığı anlamına gelen "kapalı" değerini temsil eder.

Sıfır, birçok programlama dilinde false değeridir.

(sıfır zaman damgası ile ilişkili tarih ve saat) Ocak 1970 yılının ilk önce gece yarısı başlar.

dönem (sıfır zaman damgası ile ilişkili tarih ve saat) Ocak 1904 yılının ilk önce gece yarısı başlar.

veya uyarı koşullarını belirtmek için sıfır olmayan değerleri kullanır . kullanır .

Diğer alanlar

  • Gelen karşılaştırmalı zooloji ve bilişsel bilim , tanınma bazı hayvanlar sayısal soyutlama için yeteneği erken türlerin evriminde ortaya çıkan bu sonuca sıfır potansiyel kavramının farkındalığını gösterdikleri.
  • Telefonda, 0'a basmak genellikle bir şirket ağından dışarıyı veya farklı bir şehri veya bölgeyi aramak için, 00 ise yurt dışını aramak için kullanılır . Bazı ülkelerde 0 tuşlandığında operatör yardımı aranır .
  • Herhangi bir bölgede oynatılabilen DVD'lere bazen " bölge 0 " denir.
  • Rulet çarkları genellikle, getirileri hesaplarken varlığı göz ardı edilen (böylece kasanın uzun vadede kazanmasına izin veren) bir "0" alanı (ve bazen de bir "00" alanı) içerir.
  • Gelen Formula hüküm süren eğer, Dünya Şampiyonu yılda Formula One artık rekabet edecek başlık yarışta zaferlerini ardından 0 şampiyonu hükümdarlık ile şampiyonluğunu kazandı bu takımın sürücülerin birine verilir. Bu, 1993 ve 1994'te, Damon Hill'in 0 numaralı arabayı sürmesiyle, hüküm süren Dünya Şampiyonu'nun ( sırasıyla Nigel Mansell ve Alain Prost ) şampiyonada rekabet etmemesi nedeniyle oldu.
  • ABD Eyaletler Arası Otoyol Sistemi'nde , çoğu eyalette çıkışlar, otoyolun o eyaletteki batı veya güney terminalinden en yakın mil noktasına göre numaralandırılmıştır. Bu yönde eyalet sınırlarından yarım milden (800 m) daha az olan birkaç tanesi Çıkış 0 olarak numaralandırılmıştır.

Semboller ve temsiller

soldan sağa doğru, üstte ve altta sıfır temaslı, altta üç eğimli ve kılavuzların üstünde altı tepeli yatay kılavuzlar
bu ayrım ön plana çıktı .

başka bir ayrım yapılır . Bazen 0 rakamı, kafa karışıklığını tamamen önlemek için ya özel olarak kullanılır ya da hiç kullanılmaz.

yıl etiketi

Gelen M.Ö. takvim döneminin , yıl 1 M.Ö. AD 1 önceki ilk yıl; Bir yoktur yıl sıfır . Buna karşılık, astronomik yıl numaralandırmasında , MÖ 1 yılı 0, MÖ 2 yılı -1 olarak numaralandırılır ve bu böyle devam eder.

Ayrıca bakınız

Notlar

Referanslar

bibliyografya

Tarihsel çalışmalar

  • Burbaki, Nicolas (1998). Matematik Tarihinin Unsurları . Berlin, Heidelberg ve New York: Springer-Verlag. ISBN'si 3-540-64767-8.
  • Diehl, Richard A. (2004). Olmecler: Amerika'nın İlk Uygarlığı . Londra: Thames & Hudson.
  • Ifrah, Georges (2000). Sayıların Evrensel Tarihi: Tarih Öncesinden Bilgisayarın Buluşuna . Wiley. ISBN'si 0-471-39340-1.
  • Kaplan, Robert (2000). Olan Hiçbir Şey: Sıfırın Doğal Tarihi . Oxford Üniversitesi Yayınları.
  • Seife, Charles (2000). Sıfır: Tehlikeli Bir Fikrin Biyografisi . Penguen ABD. ISBN'si 0-14-029647-6.